Химия онлайн
МАКРОКИНЕТИКА

МАКРОКИНЕТИКА (от греч. makros - большой и kinetikos - приводящий в движение), изучает кинетич. закономерности хим. р-ций, к-рые сопровождаются одновременно протекающими в системе процессами переноса в-ва, энергии, электрич. заряда, импульса. В более узком понимании задачей М. является изучение влияния на скорость хим. р-ций массо- и теплопереноса. Диффузия часто существенно сказывается на протекании хим. р-ции, особенно в тех случаях, когда реагенты находятся в разных фазах (системы газ жидкость, газ твердое тело) или превращ. возможно только на пов-сти (гетерогенно-каталитич. р-ции, электрохим. р-ции), а также если реакция сопровождается физико-химический превращением реагирующих в-в или продуктов (кристаллизацией, растворением). Теплопроводность, к-рая выравнивает т-ру в системе, влияет на скорость р-ций, характеризующихся большим тепловым эффектом или сильной зависимостью скорости от т-ры (тепловой взрыв, горение). Во мн. случаях реакция происходит в потоках и на ее кинетич. особенности влияет конвективный перенос; с другой стороны, реакция сама может изменять поле скоростей, поскольку, напр., вязкость среды зависит от хим. состава и т-ры. М. рассматривает хим. р-цию в макроскопич. системе в условиях, когда потоки в-ва и (или) тепла не успевают обеспечить одинаковое ее протекание одновременно в разных частях системы. В результате в системе возникают неоднородности, приводящие к локализации р-ции и характеризуемые внутр. пространств. масштабами, к-рые зависят от физ. и физико-химический св-в системы. Макрокинетич. анализ включает выявление таких масштабов и связанных с ними кинетич. (макрокинетич.) закономерностей, что необходимо для научного прогнозирования при расчете и проектировании хим. реакторов, мат. моделировании химико-технологический процессов. С другой стороны, в ряде случаев М. позволяет судить о механизмах хим. р-ций и процессов переноса. В данной статье рассматривается общий подход к количеств. описанию одновременно протекающих в макроскопич. системе хим. р-ции и процессов переноса и обсуждаются нек-рые важные макрокинетич. закономерности. Этот подход применим для изучения не только хим. р-ций, но и любых физико-химический превращ., осложненных одновременно протекающими процессами переноса. В основе подхода лежит представление о локальном термодинамич. равновесии (см. Термодинамика необратимых процессов). Систему рассматривают состоящей из множества термодинамически равновесных подсистем, каждая из к-рых характеризуется набором локальных параметров - т-рой, давлением, составом (концентрациями компонентов) и др. (в дальнейшем такие параметры обозначаются буквой j). Наблюдаемый в неравновесной системе процесс однозначно связан с изменением пространств. распределения параметров j, расчет к-рого проводится на основе макроскопич. ур-ний баланса массы, энергии и т.п.
Характерные пространственные масштабы и времена. Для составления ур-ний материального баланса наблюдаемый в системе сложный процесс представляют состоящим из отдельных стадий, каждая из к-рых связана с изменением в пространстве и времени по определенному закону одного или неск. параметров j. Это - хим. р-ции, рассматриваемые с учетом принятого механизма, процессы переноса, фазовые превращения. Стадии м. б. последовательными и параллельными. Напр., последоват. стадиями являются перенос к.-л. компонента к зоне р-ции и его хим. превращ. в этой зоне. Перенос в-ва, осуществляемый по разным механизмам, напр. мол. диффузия и конвекция, - параллельные стадии. Каждая из стадий переноса ответственна за обмен в-вом, энергией и (или) импульсом на нек-ром характерном пространственном масштабе L, к-рый является метрич. характеристикой области ее протекания. С каждой из стадий связано характерное время tij, за к-рое изменение параметра j в ходе i-й стадии (при условии "замороженности" всех остальных стадий) становится сравнимым по порядку величины с макс. изменением этого параметра в результате рассматриваемой стадии. Если стадия является процессом релаксац. типа, т. е. внешние (граничные) условия допускают существование единств. предельного равновесного или стационарного состояния, к к-рому стремится система, tij наз. временем релаксации. Скорость каждой стадии м.б. выражена феноменологич. ур-нием (напр., законом действующих масс для хим. р-ции, ур-нием Фика для диффузии, ур-нием Фурье для теплопроводности, ур-нием Ньютона для вязкого течения) или кинетич. ур-нием, установленным на основе представлений о механизме процесса. Часто эти ур-ния линейны относительно параметров j или их производных. Напр., скорость р-ции первого порядка линейно зависит от концентрации реагентов, а потоки в-ва, тепла или импульса обычно пропорциональны градиентам концентрации, т-ры или скорости течения среды. Соответствующие коэффициент пропорциональности (константа скорости k, коэффициент мол. диффузии Dмол, температуропроводность (, кинематич. вязкость n) являются эмпирич. постоянными, зависящими только от физ. св-в среды (и от т-ры, в случае неизотермич. процессов). Для решения ур-ний баланса, составленных с учетом скоростей всех стадий, эти ур-ния обычно приводят к безразмерному виду. Для этого заменяют параметры j на отношения этих параметров к нек-рым их характерным значениям, а пространств. координаты заменяют их отношениями к характерному пространств. размеру рассматриваемой системы. В получающейся новой системе ур-ний появляются безразмерные числа (критерии), к-рые можно представить как отношения характерных времен tij стадии. Нахождение этих критериев позволяет качественно анализировать изучаемый процесс: выявлять внутр. пространств. масштабы, устанавливать возможность протекания процесса в разл. режимах и критич. условия существования этих режимов. Для многих практически важных случаев критерии значительно отличаются от единицы, т. е. характерные времена соответствующих стадий сильно различаются, что и определяет тот или иной режим процесса. Помимо этого, безразмерные критерии связаны со значениями масштабов L, поскольку процессы переноса, в отличие от хим. р-ций или фазовых превращ., идут с характерными временами, к-рые зависят от L, причем по-разному. Так, для мол. диффузии tмол = L2/Dмол, а для конвективного переноса в ламинарном потоке жидкости или газа, движущемся со скоростью и, tконв = L/u. Установление конкретных зависимостей безразмерных критериев от масштабов L позволяет использовать М. для решения проблем масштабного перехода.
Макрокинетический режим рассматриваемого процесса при заданных внеш. условиях определяется лимитирующей стадией, т.е. стадией с макс. характерным временем. В случае процесса, состоящего из неск. последоват. стадий, связанных с изменением одного и того же параметра j (концентрации реагента, т-ры и т.п.), характерное время лимитирующей стадии значительно превосходит характерные времена остальных (более быстрых) стадий и скорость всего процесса практически равна скорости лимитирующей стадии. Знание лимитирующей стадии позволяет упростить мат. анализ процесса, заменив часть дифференциальный ур-ний баланса более простыми термодинамич. соотношениями между текущими квазиравновесными значениями тех параметров, за релаксацию к-рых ответственны "быстрые" стадии. Рассмотрим, напр., в качестве двух последоват. стадий мол. диффузию и хим. р-цию с характерными временами tмол и tк соответственно. Отношение этих времен обычно наз. критерием Дамкёлера [Дамкелера] Da. Если на масштабе L выполняется условие Da << 1, то за время порядка tмол успевает установиться диффузионное равновесие, т. е. система оказывается однородной по составу, а концентрации каждого компонента в разных фазах системы связаны термодинамич. соотношениями через коэффициент распределения. Это - т. наз. кинетич. режим, при к-ром изменение концентраций компонентов определяется только скоростью собственно хим. превращения и м.б. рассчитано по законам хим. кинетики. С ростом L увеличивается tмол, что в конечном счете приводит к диффузионному режиму (условие Da >> 1), при к-ром за время порядка tк в каждой точке реакц. зоны устанавливается хим. равновесие, а наблюдаемая скорость процесса определяется исключительно доставкой компонентов к зоне р-ции. Сопоставление параллельных стадий процесса, связанных с изменением одного и того же параметра j, дает информацию о наличии в системе собственных (внутренних) пространств. масштабов. Если, напр., на нек-ром масштабе L существуют два или более механизма переноса одной и той же субстанции (в-ва или тепла), превалировать будет механизм с наименьшим временем релаксации параметра j. Пусть, напр., в области масштаба L c источником в-ва на границе возможны конвективный перенос в-ва в ламинарном потоке и его мол. диффузия; характерные времена tконв и tмол соответственно. Если L достаточно мал, то т. наз. диффузионное число Пекле Редиф = tмол/tконв = uL/Dмол << 1 и массоперенос происходит по законам мол. диффузии. С ростом L число Редиф растет и на нек-ром характерном масштабе LD = Dмол/u Редиф = 1. При дальнейшем увеличении L начинает превалировать конвективный перенос. Тем не менее даже при Редиф >> 1 вблизи границы области в слое толщиной LD << L мол. перенос остается преобладающим механизмом переноса. Значение LD зависит только от физ. св-в среды и является примером внутр. пространств. масштаба, выявляемого сравнением характерных времен tконв и tмол. В реальных системах может существовать целый спектр таких пространств. масштабов. Напр., при растворении тонкой пластины в набегающем на нее ламинарном потоке жидкости возникает диффузионный пограничный слой, толщина к-рого м. б. определена приравниванием характерных времен диффузии и конвекции. При больших значениях т. наз. теплового числа Пекле Ретепл = tт/tконв = uL/( >> 1 аналогично возникает тепловой пограничный слой, а при больших числах Рейнольдса Re, равных отношению характерных времен вязкого и инерционного переноса импульса при вынужденной конвекции (tв = L2/n и tконв соотв.), - вязкий пограничный слой. Для характеристики физ. св-в среды используют безразмерные критерии, связывающие характерные времена переноса разных субстанций по одному и тому же механизму: число Прандтля Рr = tт/tв = n/(, число Шмидта Sc = tмол/tв = n/Dмол, число Льюиса Le = Рr/Sc = tT/tмол = Dмол/( и др., к-рые используются также при определении условий физ. подобия (см. Подобия теория). В тех случаях, когда методы мат. физики не позволяют решить систему ур-ний баланса, безразмерные критерии позволяют обобщить экспериментальный материал и представить его в виде эмпирич. закономерностей.
Квазигомогенное приближение. Многие реальные системы отличаются крайне нерегулярной геом. структурой, характеризуемой широким спектром пространств. масштабов. Это - всевозможные аэрозоли, суспензии, газовзвеси, эмульсии, барботажные слои, композитные и пористые материалы, слои катализаторов и т.п. Неоднородности (структурные уровни) в таких системах существенно различаются по порядку величины. Напр., в реакторе с неподвижным слоем катализатора можно выделить по крайней мере три характерных пространств. масштаба: высота слоя Н, радиус зерна r, радиус пор r. Определение скоростей отд. стадий наблюдаемого в таких системах процесса часто проводят в рамках т. наз. квазигомогенного приближения. Оно основано на представлении неоднородной системы в виде совокупности взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов с эффективными распределенными параметрами j. Такое представление можно провести феноменологически, на основании эмпирич. законов (типа закона Дарси, см. Фильтрование). Др. подход связан с последовательным рассмотрением процесса на каждом из структурных уровней (иерархич. построение). Нерегулярная геом. структура пространства обусловливает случайный (флуктуационный) характер распределения т-р, концентраций, потоков реагентов и т.п., причем спектр пространств. масштабов флуктуации параметров j коррелирует со спектром характерных пространств. масштабов системы. Напр., в случае гетерогенно-каталитич. р-ций потоки реагентов флуктуируют на масштабе r вследствие случайной ориентации пор в зерне катализатора, на масштабе r - из-за особенностей фильтрации газа в промежутках между соседними зернами, на масштабе H - вследствие случайного характера упаковки зерен в слое. При иерархич. построении квазигомогенного приближения производят операцию осреднения (сглаживания) флуктуации порядка предыдущего (мелкомасштабного) структурного уровня. Для этого необходимо, чтобы характерный масштаб l предыдущего уровня был много меньше характерного масштаба L последующего уровня и система содержала на уровне L макроскопически большое число неоднородностей масштаба l. Кроме того, должен существовать промежуточный размер l (l << l << L) такой, чтобы параметры j после осреднения по объему ~ l3 (или пов-сти ~ l2) представлялись уже не флуктуирующими, а регулярными ф-циями пространств. координат с характерным масштабом изменения L. Масштаб l значительно превышает характерное расстояние, на к-ром взаимодействуют флуктуации масштаба l - т. наз. радиус корреляции. Область осреднения размера l наз. элементарным физ. объемом (или макроточкой). Напр., для процесса хим. абсорбции газа жидкостью в двухфазном реакторе барботажного типа l соответствует масштабу газового пузыря, a L - размеру реактора. Осреднение концентрации компонентов в каждой фазе проводят по элементарному объему l3, содержащему достаточно большое число пузырей, но значительно уступающему объему реактора. Линейный размер l выбирается с учетом интенсивности локального гидродинамич. перемешивания. Объем l3 рассматривается как макроточка с эффективными (т. е. усредненными по времени наблюдения) значениями коэффициентов массоотдачи, уд. тепловыделения, распределения в-в между фазами и т. п., к-рые необходимы для составления кинетич. ур-ний отдельных стадий. Ур-ния баланса массы и энергии затем составляют с учетом перемешивания в масштабе всего реактора. Иерархич. подход с операцией осреднения успешно применяют при описании процессов в пористых материалах с участием жидких и газообразных в-в или несмешивающихся жидкостей, а именно: газофазных р-ций на нанесенных жидких катализаторах, каталитич. гидрирования и окисления жидких углеводородов, электрохим. разложения жидких реагентов с выделением газообразных продуктов, пропитки и сушки пористых материалов, многофазной фильтрации. В рамках этого подхода удалось рассчитать эффективные коэффициент переноса компонентов в пористом материале и объяснить мн. экспериментальный эффекты, напр. вынос растворенных компонентов на внеш. поверхность и в макропоры (см. Сушка). Квазигомогенное приближение может оказаться неприменимым при изучении М. неупорядоченных систем с широким спектром пространств. масштабов, если радиус корреляции флуктуации по порядку величины сравним с размером системы L. Такая ситуация может возникнуть, напр., при хим. реакциях в турбулизованных потоках, развитых псевдоожиженных и барботажных слоях, где масштабы флуктуации скоростей и газосодержания в определенных условиях достигают размеров аппарата, а также при многофазных процессах в пористых средах, ионообменных мембранах и др. Наличие крупномасштабных флуктуации экспериментально проявляется прежде всего в зависимости эффективных эмпирич. постоянных (напр., коэффициент межфазного обмена или продольной диффузии для псевдоожиженного и барботажного слоев) от размера системы L. Для количеств. анализа сильно флуктуирующих систем перспективны методы, развитые в теории фазовых переходов второго рода, когда в окрестности критич. точки сильно флуктуируют параметры порядка (см. Критические явления).
Нелинейные эффекты в М. В большинстве химико-технологический процессов имеются стадии с нелинейной зависимостью скорости изменения параметров j от значений этих параметров или их производных. Причиной нелинейности м.б. вид кинетич. ур-ния хим. р-ции, аррениусовская зависимость ее кинетич. констант от т-ры, зависимость поверхностного натяжения от состава фаз (в случае гетерог. р-ций), появление при фазовых переходах первого рода метастабильных фаз, к-рые кинетически устойчивы (напр., пересыщение р-ра) и др. Характерные времена tij для разл. таких стадий i и параметров j взаимозависимы, поскольку сами зависят от текущих значений параметров j. В результате возникают сложные динамич. закономерности, локализация хим. р-ции может приводить к режимам с пространственной или временной периодичностью параметров j или даже со стохастическим (случайным) их изменением. К важным нелинейным эффектам относится появление в системе самоподдерживающихся подвижных или неподвижных структур (автоволн), образованных, напр., неоднородным распределением концентраций промежуточный соед., к-рые катализируют послед. хим. превращения (см. Автокатализ). Кинетич. ур-ние соответствующей хим. стадии процесса является нелинейным, и диффузия компонентов системы может приводить к тому, что однородное распределение концентраций реагирующих в-в и продуктов становится неустойчивым (т. наз. диффузионная неустойчивость). В системе возникают стационарные (неподвижные) автоволны. Примером подвижной автоволны является фронт пламени при цепном горении; движение фронта обусловлено диффузией активных центров разветвлениой цепной р-ции. Макрокинетич. анализ показывает, что в случае сложного динамич. поведения системы всегда имеются две или более последоват. стадии со сравнимыми по величине характерными временами, причем хотя бы одна из них является нелинейной. Между стадиями возникает положит. обратная связь, что и приводит к появлению неустойчивости состояний, точек бифуркации, гистерезисных явлений, множественности стационарных состояний и т.п. Так, в случае экзотермич. р-ции с существенно нелинейной зависимостью константы скорости (а значит, и характерного времени tх) от т-ры возможны условия, при к-рых стационарный профиль т-ры становится неустойчивым и возникает тепловой взрыв (см. Воспламенение). Взаимозависимость стадий тепловыделения вследствие хим. р-ции и теплоотвода в окружающую среду приводит к гистерезисным явлениям (явления "зажигания" и "потухания" р-ции). При хим. р-ции, сопровождающейся фазовым превращ. продукта, часто наблюдается образование пространственно-периодич. структур (слоистые минералы и горные породы, биол. формообразование и т.п.). Примером может служить образование т. наз. колец Лизеганга - выпадение твердых осадков в среде геля при взаимной диффузии двух реагентов (явление открыто П. Е. Лизегангом в 1896). Кольца Лизеганга наблюдаются в среде как искусственных, так и синтетич. гелей - агарового, желатины, силикагеля полиакриламидного и т.п.; осадки представляют собой галогениды и хроматы тяжелых металлов, мелкодисперсные частички своб. металлов. Объяснение этого явления состоит в том, что в системе существует концентрац. предел пересыщения, по достижении к-рого начинается быстрая кристаллизация. Повторное достижение предела пересыщения возможно лишь на определенном расстоянии от уже сформировавшегося осадка, к-рое определяется скоростью мол. диффузии компонентов и величиной критич. пересыщения. В реакциях каталитич. разложения на тонкопористом зерне смачивающих жидких реагентов, напр. гидразина, наблюдается периодич. чередование стадий пропитки катализатора жидким реагентом под действием капиллярных сил и вытеснения жидкости из зерна выделяющимися газообразными продуктами. Это обусловлено существованием метастабильных полимолекулярных пленок жидкости, к-рые остаются в заполненных газом порах и теряют устойчивость при определенных условиях. Существенно, что характерный период колебаний всегда оказывается порядка характерного времени р-ции и, следовательно, нелинейным образом зависит от т-ры.
Диффузионная кинетика - раздел М., изучающий кинетич. закономерности хим. р-ций (гомогенных и гетерогенных), на скорость к-рых влияет диффузия (молекулярная, конвективная или турбулентная). Взаимное влияние р-ции и диффузии становится заметным на внутр. пространств. масштабе Lx, получающемся из приравнивания их характерных времен, т.е. при значениях критерия Дамкёлера [Дамкелера] Da ~ 1. На этом масштабе в системе возникают градиенты концентраций реагирующих в-в. Рассмотрим, напр., возможные макрокинетич. режимы гомогенной необратимой р-ции второго порядка между в-вами А и В, к-рая протекает в конденсир. фазе I, находящейся в контакте с газовой фазой II. Один из реагентов, напр. А, нелетучий и до начала р-ции равномерно распределен в конденсир. фазе I, реагент В находится в газовой фазе II и поступает в фазу I через границу раздела, на к-рой практически мгновенно устанавливается межфазное равновесие, т.е. стадия растворения В является "быстрой". Перенос обоих реагентов в фазе I осуществляется по механизму мол. диффузии с коэффициент DA и DB соотв.; при DA [ DB реакция протекает при наличии градиентов концентраций А и В в фазе I. В простейшем случае система характеризуется единств. линейным масштабом L, определяемым как объем фазы I, приходящийся на единицу пов-сти раздела фаз. Обозначим через txA характерное время р-ции по реагенту А при равновесной концентрации реагента В, txB - характерное время р-ции по реагенту В при исходной концентрации реагента А в фазе I. При txB >> txA расходование В в результате хим. р-ции не влияет на его диффузию в глубь фазы I и результирующий процесс происходит в нестационарном режиме абсорбции В. При txB << txA за время t ~ txB устанавливается характерная глубина проникновения р-ции Lх = (DBtxB)1/2, к-рая за время t << txA практически не меняется. В дальнейшем (t >> txA) при L >> Lx реакция протекает в диффузионном режиме в узкой зоне шириной Lx, к-рая движется в глубь фазы I со скоростью, пропорциональной t-1/2 (режим мгновенной р-ции при плоской границе фаз). Увеличивая значения безразмерных критериев txA/txB и DB/DA, можно во много раз уменьшить эту скорость по сравнению со скоростью диффузии В в фазу I в отсутствие р-ции. На этом основан ряд практич. способов замедления нежелат. явлений, напр. окислит. деструкции полимеров. Добавление в полимерную матрицу высокодисперсных металлов или их низших оксидов, практически мгновенно связывающих кислород, приводит к появлению фронта мгновенной р-ции, к-рый не позволяет кислороду проникать внутрь полимерного образца и тем самым предохраняет его от деструкции. При наличии в фазе I наряду с мол. диффузией реагентов их конвективного перемешивания с эффективным коэффициент массопереноса иэфф и характерным временем tконв = L/иэфф градиенты концентраций реагентов сосредоточены вблизи пов-сти раздела фаз внутри диффузионного пограничного слоя толщиной LD = DB/иэфф << L. Если Lx >> LD, реакция протекает во всем объеме фазы I в кинетическом (при tконв << txB) или диффузионном (при tконв >> txB) режиме и практически не влияет на скорость поглощения В фазой I. В случае быстрой р-ции (Lx < LD) область ее протекания Lx уменьшается, а скорость абсорбции увеличивается с уменьшением txB (пленочный режим); в пределе лимитирующей стадией всего процесса может стать диффузионный перенос В в фазе II. Более сложными оказываются св-ва системы, в к-рой имеется неск. характерных пространств. масштабов, существенно различающихся по порядку величины. Рассмотрим, напр., пористое зерно катализатора характерного размера r с порами характерного радиуса r. На масштабе поры r критерий Дамкёлера [Дамкелера] Dar = tмол/tх = r2/Dмолtx, где Dмол -коэффициент диффузии в поре. При Dar << 1 в поре устанавливается диффузионное равновесие и гетерогенно-каталитич. реакция протекает по всей ее пов-сти. Напротив, при Dar >> 1 реакция не успевает продвинуться в глубь поры и концентрация по крайней мере одного из реагентов в ней равна нулю. Для характеристики эффективности использования внутр. пов-сти поры вводят т. наз. характерную глубину Lx,r проникновения р-ции в пору. Ее определяют из условия равенства характерных времен диффузионного перемешивания реагентов на масштабе Lx,r и хим. превращения: Lx,r = (Dмолtх)1/2. Описание процесса в зерне можно провести в рамках метода осреднения в квазигомогенном приближении, если зерно рассматривать как гомогенную среду с эффективным коэффициент диффузии Dэфф, к-рый отличается от коэффициент диффузии в поре множителем порядка единицы. Критерий Дамкёлера [Дамкелера] на масштабе зерна Dar = r2/Dэффtк характеризует глубину проникновения р-ции в зерно катализатора. При Dar >> 1 реакция протекает во всем объеме зерна, а при Dar << 1 - в тонком слое у пов-сти. Масштаб Lx,r, на к-ром характерные времена диффузии и р-ции совпадают, наз. глубиной проникновения р-ции в зерно: Lx,r = (Dэффtx)1/2. Анализ характерных времен процессов внутри и вне зерна позволяет выделить четыре предельных режима протекания р-ции: 1) внутрикинетич. режим, лимитирующая стадия -реакция в объеме зерна, наблюдаемая энергия активации совпадает с аррениусовской; 2) внутридиффузионный режим, лимитирующая стадия - диффузия одного из реагентов в объеме зерна, наблюдаемая энергия активации равна половине аррениусовской; 3) внешнекинетич. режим, лимитирующая стадия - реакция на внеш. пов-сти зерна, наблюдаемая энергия активации совпадает с аррениусовской; 4) внешнедиффузионный режим, лимитирующая стадия -перенос в-ва из ядра потока к внеш. пов-сти зерна, константа скорости практически не зависит от т-ры. В случае сильно экзотермич. р-ции на зерне катализатора в определенных условиях наблюдается гистерезис и скачкообразный переход от внутридиффузионного к внутрикинетич. режиму и обратно при непрерывном изменении условий на внеш. границе зерна. Учет внеш. тепло- и массоотвода приводит к появлению множественности режимов и, как следствие, к появлению одного, трех или пяти стационарных режимов; в последнем случае три из пяти стационарных режимов устойчивы -внутрикинетический, внутридиффузионный и внешнедиффузионный. Между устойчивыми режимами наблюдаются скачкообразные переходы при непрерывном изменении т-ры и состава обтекающего зерно потока. Теоретич. и экспериментальный исследования совместного протекания хим. р-ции и процессов переноса с использованием методов совр. мат. физики и вычислит. техники привели к значит. успехам в изучении гетерог. катализа, горения и взрыва, электрохим. кинетики, физико-химической гидродинамики, кристаллизации, растворения и др. Знание макрокинетич. закономерностей в реальных условиях химико-технологический процесса, в частности нелинейных эффектов, послужило основой для разработки новых технологический направлений. Яркое подтверждение тому - самораспространяющийся высокотемпературный синтез. Лит.: Слeттери Дж., Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах, пер. с англ., М., 1978; Хейфец Л. И., Неймарк А. В., Многофазные процессы в пористых средах, М., 1982; Франк-Каменецкий Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинетике, 3 изд., М., 1987; Хейфец Л. И., Брун Е. Б., "Теоретические основы химической технологии", 1987, т. 21, № 2, с. 191-214; Мержанов А. Г., Руманов Э. Н., "Успехи физ. наук", 1987, т. 151. в. 4, с. 553-93. Л. И. Хейфец. Е. Б. Брун.

 

Полезные интернет ресурсы:

Health-News.ru Большая медицинская энциклопедия

Health-News.ru Лекарства Фармакологический справочник

Educationspb.ru рефераты справочная информация для учащихся учебники

Gendna.ru Генетика, методы генетики, медицинская генетика

Оptbazastroymat.ru Стройсловарь строительство ремонт полезные советы

YFermer.ru Фермерское хозяйство, сельское хозяйство

 

источник:  "Химическая энциклопедия", изд. "Советская энциклопедия", М., 1988


просмотров: 1750
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
AMODEX INK & STAIN REMOVER 4OZ NON-TOXIC * Brand New * ^

$33.99
End Date: Monday Jun-10-2019 13:47:30 PDT
Buy It Now for only: $33.99
|
Alumabright Aluminum Cleaner Brightener 128 ounces (1 Gallon)

$5.95
End Date: Friday May-31-2019 13:48:30 PDT
Buy It Now for only: $5.95
|
Robtec Assorted Steel Wool, Coarse, Medium, Fine (12-Pack)

$8.98
End Date: Thursday May-23-2019 16:58:23 PDT
Buy It Now for only: $8.98
|
8 oz WD-40 Multi-Purpose Lubricant w/ Smart Straw - Spray Two Ways NEW 490026

$6.79
End Date: Wednesday May-29-2019 4:11:32 PDT
Buy It Now for only: $6.79
|
STEEL WOOL PADSSuper Fine Grade0000 Metal/Window Cleaner Woodwork Finish -12PC

$3.45
End Date: Friday May-24-2019 11:43:30 PDT
Buy It Now for only: $3.45
|
16 pack - HOMAX brand (1 Bag) (16 Pads) #0000 (0000) SUPER FINE Steel Wool

$16.99
End Date: Wednesday May-22-2019 17:25:26 PDT
Buy It Now for only: $16.99
|
Animal Quarters CREOLINA Coal Tar Deodorant Cleaner 3 Plastic Bottles 16oz.

$44.95
End Date: Monday Jun-17-2019 10:45:08 PDT
Buy It Now for only: $44.95
|
Star Brite 81900 Fabric Waterproofing w/ PTEF 1 Gallon Tent Boat Top Cover

$19.99
End Date: Friday May-24-2019 18:00:37 PDT
Buy It Now for only: $19.99
|
Search Results from AllSoft: новости

Сан-Франциско ждет! Вы — Маркус, блестящий хакер, объединяетесь с DedSec, чтобы противостоять ctOS 2.0, системе глобального контроля. Сокрушите ее, это будет взлом века!
Первым покупателям — скидка 250 рублей! Успей купить первым! 


подробнее»
181528

PrintStore Pro — программа для учета расходных материалов и оборудования. Просчитывает запас каждого картриджа в каждом принтере и помогает сформировать заказ на следующий период. Поддерживает учет перезаправок. Учитывает при всех операциях совместимость принтеров и картриджей. Хранит историю всех действий с картриджами и принтерами, позволяет создавать множество отчетов.


подробнее»
123795

Fax Voip T38 Fax & Voice — факс и автоответчик для вашей SIP/H.323/ISDN сети. Виртуальные голосовые факс модемы. Поддержка T.38, Fax поверх G.711 и CAPI факс. Одновременные SIP регистрации, маршрутизация вызовов, цветные факсы. Совместимость со стандартными факс программами. Fax Voip принтер, Консоль Fax Voip для управления факсами. Сохранение входящих факсов в TIFF/PDF/SFF файлы. Маршрутизация входящих факсов: E-mail, Сохранить в папке, Печать. Факс по запросу. Отправка факса через e-mail (Почта-на-факс) и получение факсов на e-mail (Факс-на-почту).


подробнее»
139103

Fax Voip T38 Fax & Voice — факс и автоответчик для вашей SIP/H.323/ISDN сети. Виртуальные голосовые факс модемы. Поддержка T.38, Fax поверх G.711 и CAPI факс. Одновременные SIP регистрации, маршрутизация вызовов, цветные факсы. Совместимость со стандартными факс программами. Fax Voip принтер, Консоль Fax Voip для управления факсами. Сохранение входящих факсов в TIFF/PDF/SFF файлы. Маршрутизация входящих факсов: E-mail, Сохранить в папке, Печать. Факс по запросу. Отправка факса через e-mail (Почта-на-факс) и получение факсов на e-mail (Факс-на-почту).


подробнее»
141754

Retouch Pilot — программа для удаления изъянов с фотографий, таких как царапины, мелкие пятна и другие мелкие дефекты, существующие на фото или полученные при сканировании. Вы можете удалять целые объекты, попавшие случайно в кадр, а также инструментом пластика изменять форму и пропорции. Программа позволяет ретушировать изъяны кожи - пятнышки, морщинки и др..


подробнее»
26516

R-Studio — эффективное программное обеспечение, позволяющее восстанавливать данные с жестких дисков, CD, DVD, дискет, USB дисков, ZIP дисков и устройств флеш-памяти.


подробнее»
88115

Сборка электронных каталогов автозапчастей включает в себя грузовые автомобили Европы и Китая. В сборку включена программа Tecdoc, позволяющая подобрать не оригинальные запчасти.


подробнее»
183206

Sound Pilot озвучивает клавиатуру. Каждое прикосновение к клавиатуре рождает звук, который разнообразит процесс набора текста, развлекает и снижает утомляемость.


подробнее»
78205
Search Results from «Озон» Химия
 
О. С. Габриелян, И. Г. Остроумов Химия
Химия
На современном уровне изложены теоретические основы химии, рассмотрены вопросы химии элементов (неметаллов и металлов), строение и свойства разных классов органических соединений. Приведены контрольные вопросы и задачи, примеры решения задач. Даны рекомендации по выполнению лабораторных опытов и практических работ по всем разделам неорганической и органической химии.

Для студентов учреждений среднего профессионального образования....

Цена:
1066 руб

А. М. Орлова Практическое пособие по органической химии
Практическое пособие по органической химии
Учебное пособие построено таким образом, что прослеживается связь с теорией химического строения A.M.Бутлерова.
В учебном пособии изложены основные свойства органических соединений, их строение, получение. В каждой главе, после изложения теоретического материала, даны обучающие задачи, которые помогают студенту глубже понять теоретический материал.
В пособии приводятся контрольные карты, с помощью которых студент может проверить уровень своей подготовки, а также задания для контроля усвоения знаний со стороны преподавателя.
Данная работа предназначена для студентов всех форм обучения: очного, заочного, дистанционного.
Учебное пособие предназначено для студентов строительных специальностей....

Цена:
823 руб

А. И. Горбунов, Г. Г. Филиппов, В. И. Федин Химия
Химия
Материал изложен в соответствии с теоретическими разделами курса лекций по химии, читаемых в МГТУ им. Н.Э.Баумана студентам 1-го и 2-го курсов. Все темы рассмотрены с современной точки зрения и пояснены решениями типовых задач. В приложении представлен справочный материал, необходимый для решения задач.

Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезно аспирантам и преподавателям....

Цена:
362 руб

В. В. Вольхин Общая химия. Специальный курс
Общая химия. Специальный курс
В данной книге более глубоко по сравнению с основным курсом изложены учение о структуре и свойствах веществ в различных фазовых состояниях и о фазовых равновесиях, основы химической термодинамики и кинетики, ионных равновесий. Рассмотрены элементы химии твердого тела, нестехиометрические соединения, твердые электролиты, жидкие кристаллы. Отдельные главы посвящены комплексным соединениям и ядерным реакциям. Рассмотрены перспективы развития периодической таблицы. На многочисленных примерах показаны пути решения практических задач.

Рассчитано на студентов вузов, полезно преподавателям вузов, учителям и специалистам, заинтересованным в использовании достижений химии в различных технологиях....

Цена:
1477 руб

Под редакцией Л. Н. Москвина Аналитическая химия. В 3 томах. Том 2. Методы разделения веществ и гибридные методы анализа
Аналитическая химия. В 3 томах. Том 2. Методы разделения веществ и гибридные методы анализа
В трех томах учебника изложены все важнейшие разделы современной аналитической химии, включая методы идентификации и определения, методы разделения и гибридные методы анализа; в отдельный том выделены прикладные аспекты аналитической химии, объединяемые общим понятием химический анализ.
Во втором томе с позиций концепции характеристических свойств веществ проведена классификация методов разделения и концентрирования, систематически рассмотрены их физико-химические основы. Подробно изложены принципы гибридных методов анализа.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по химическим специальностям. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам-аналитикам....

Цена:
1159 руб

Г. П. Жмурко, Е. Ф. Казакова, В. Н. Кузнецов, А. В. Яценко Общая химия
Общая химия
Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки "Биология", "Геология", "География", "Экология и природопользование", "Почвоведение" (квалификация "бакалавр .
Изложены основы теории строения атомов и молекул, химической термодинамики и кинетики, теории растворов и окислительно-восстановительных процессов. Подробно представлена химия элементов и их соединений. Приведены сведения о нахождении химических элементов в природе, их биологической роли, получении простых веществ и наиболее важных соединений, а также о практическом применении этих соединений.

Для студентов классических университетов, обучающихся по нехимическим направлениям подготовки....

Цена:
1935 руб

Общая химия: Учебник для вузов Изд. 4-е, испр.
Общая химия: Учебник для вузов Изд. 4-е, испр.
Цена:
659 руб

В. Н. Сергеев Курс коллоидной химии для медицинских вузов
Курс коллоидной химии для медицинских вузов
В книге изложены основы физико-химии поверхностных явлений, дисперсных систем и высокомолекулярных соединений. Дисперсные системы и высокомолекулярные соединения рассматриваются в соответствии с классификацией по агрегатному состоянию, степени дисперсности, происхождению, механизму образования и т.д. Книга содержит многовариантные обучающие задачи и упражнения, для части которых приведены образцы решений, а также список обозначений, терминологический словарь и приложения.

Для студентов медицинских вузов всех специальностей....

Цена:
509 руб

И. В. Росин, Л. Д. Томина Общая и неорганическая химия. Современный курс
Общая и неорганическая химия. Современный курс
В учебном пособии применен интегрированный подход к отбору и систематическому изложению учебного материала по курсу общей и неорганической химии на основании Федерального государственного общеобразовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения и программ, утвержденных Министерством образования и науки Российской Федерации для студентов химико-технологических, естественнонаучных, медицинских, биохимических и биологических специальностей вузов. В учебный комплекс входит также пособие "Общая и неорганическая химия. Лабораторный практикум".

Учебное пособие может быть полезно студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется или работает в области химии неорганических веществ....

Цена:
3249 руб

С. Н. Смарыгин, Н. Л. Багнавец, И. В. Дайдакова Неорганическая химия. Практикум
Неорганическая химия. Практикум
Практикум соответствует учебнику Д.А.Князева и С.Н.Смарыгина "Неорганическая химия" (4-е изд. М.: Издательство Юрайт, 2012) и вместе с ним входит в учебно-методический комплекс. Он состоит из двух частей: "Теоретические основы" и "Химия элементов". Каждая часть включает несколько глав. Главы первой части помогают закрепить основы общей химии, второй - изучить свойства простых веществ и соединений химических элементов по группам периодической системы Д.И.Менделеева. Главы пособия имеют одинаковую структуру. Сначала указаны вопросы для подготовки к коллоквиуму и главы учебника, которые надо повторить, чтобы начать самостоятельную работу. Затем следуют примеры, подробно разъясняющие возможные способы решения типовых задач. В конце каждой главы приведены индивидуальные задания.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.

Для студентов вузов, обучающихся по агрономическим направлениям подготовки бакалавров. Может быть использовано студентами других направлений аграрного и технологического образования....

Цена:
1234 руб

2007 Copyright © GenDNA.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт. Партнёрская программа.
Яндекс.Метрика Яндекс цитирования