Химия онлайн
ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ

ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ , молекулярные спектры, обусловленные квантовыми переходами между дискретными вращат. энергетич. состояниями молекул. Наряду с колебательными спектрами и электронными спектрами возникают в результате взаимод. молекул с электромагн. излучением. B.C. экспериментально наблюдаются для достаточно легких молекул в-в в газовой фазе в длинноволновом ИК и микроволновом диапазонах, а также методом спектроскопии комбинац. рассеяния (КР). Т. наз. чисто вращательные спектры связаны с вращат. переходами между уровнями Е'вр и Е''врпри фиксированных электронном и колебат. состояниях молекулы. Они характеризуются частотами v = (Е'вр — Е''вр)/h в диапазоне 104-106 МГц или волновыми числамиХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-10.jpg= v/c, соотв. от единиц до сотен см -1 (h- постоянная Планка, с - скорость света). Чисто вращат. спектры КР наблюдаются при облучении молекул видимым или УФ-излучением с частотой v0; соответствующие разности волновых чиселХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-11.jpg, отсчитываемые от линииХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-12.jpg рэлеевского рассеяния, имеют те же значения, что и волновые числа в чисто вращат. спектрах ИК и микроволнового диапазонов. При изменении электронного и колебат. состояний молекул всегда меняются и вращат. состояния, что приводит к появлению т. наз. вращательной структуры электронных и колебат. спектров в УФ-, ИК-областях и в колебательно-вращат. спектрах КР.

Для приближенного описания вращат. движения молекулы можно принять модель жестко связанных точечных масс, т.е. атомных ядер, размеры к-рых ничтожно малы по сравнению с самой молекулой. Массой электронов можно пренебречь. В классич. механике вращение жесткого тела характеризуется главными моментами инерции IА, IB, IC относительно трех взаимно перпендикулярных главных осей, пересекающихся в центре масс. Каждый момент инерции где mi-точечная масса, ri-ее расстояние от оси вращения.

Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-13.jpg

Полный момент кол-ва движения G связан с проекциями момента на главные оси соотношением:
Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-14.jpg

Энергия вращения Евр, являющаяся кинетич. энергией (Твр), в общем случае выражается через проекции полного момента кол-ва движения и главные моменты инерции соотношением:
Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-15.jpg

Согласно квантовомех. представлениям, момент кол-ва движения молекулы может принимать только определенные дискретные значения. Условия квантования имеют вид:
Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-16.jpg

где Gz - проекция момента на нек-рую выделенную ось z; J = 0, 1, 2, 3, ... - вращат. квантовое число; К - квантовое число, принимающее при каждом J(2J + 1) значений: 0, ± 1, ±2, ±3, ... ±J.

Выражения для Евр различны для четырех осн. типов молекул: 1) линейных, напр. О—С—О, Н=СХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-17.jpgN, Н—СХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-18.jpgС—Н; частный случай - двухатомные молекулы, напр. N2, HC1; 2) молекул типа сферич. волчка, напр. СС14, SF6; 3) молекул типа симметричного волчка, напр. NH3, СН3С1, С6Н6; 4) молекул типа асимметричного волчка, напр. Н2О, СН2С12. Рассмотрим соответствующие типы B.C.

Линейные молекулы. Для них Евр = G2/2IB, т. к. в этом случае один из главных моментов инерции равен нулю, а два других - для вращения относительно осей, перпендикулярных оси молекулы, - равны между собой (обозначаются IB). Такие молекулы описываются моделью т. наз. жесткого ротатора - материальной точки с массой т, вращающейсяХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-19.jpg по окружности радиуса r. В квантовомех. описании где F(J) = Eвp/hc (в см -1) - вращат. терм,Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-20.jpg —т. наз. вращат. молекулярная постоянная. В частном случае двухатомной молекулыХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-21.jpg, где r-расстояние между атомными ядрами с массами m1 и m2,Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-22.jpg= m1m2/(m1 + m2) - приведенная масса. Обычно молекулы характеризуют равновесными значениями параметров r (обозначают rе IB и В, соответствующих минимуму потенциальной энергии; на практике из В. с. определяют параметры, несколько отличающиеся от равновесных. На рис. 1 показана система вращат. термов двухатомной молекулы.

Если линейная молекула полярна, т.е. обладает отличным от нуля электрич. дипольным моментом (напр., НС1, HCN), возможны переходы между соседними термами, для к-рыхХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-23.jpg= 1. Микроволновые B.C. линейных молекул (рис. 1, а и 2) представляют собой серию примерно равноотстоящих линий; общее выражение для их волновых чисел при указанном правиле отбора имеет вид:

Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-24.jpg

Спектры КР образованы переходами, для к-рыхХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-25.jpg= 2 (рис. 1, б). В этом случаеХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-26.jpg = В(4J + 6), причем J, как и в случае спектров поглощения, относится к нижнему из двух уровней, между к-рыми происходит переход. Такие спектры характерны как для полярных, так и для неполярных молекул. Т. обр., по расстоянию между линиями B.C., равному в спектрах поглощения 2В, а в спектрах КР - 4В, определяют В, IB и вращат. термы. Для двухатомных молекул из значений IB находят межъядерное расстояние. В случае многоатомных молекул для определения всех межъядерных расстояний исследуют B.C. изотопных разновидностей молекулы. При этом в хорошем приближении считается, что при изотопном замещении меняются только массы ядер и, след., значения IB и В, а межъядерные расстояния остаются неизменными.
Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-27.jpg

Рис. 1. Вращат. термы двухатомной молекулы, а также схемы образования чисто вращат. спектров поглощения (а) и спектров КР (б)
Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-28.jpg

Рис. 2. Вращат. спектр поглощения молекулы НС1. Над пиками указано соответствующее квантовое число J уровня, с к-рого происходит переход.

Реальные молекулы не являются жесткими системами, при их вращении происходит, в частности, центробежное искажение структуры. Интенсивность линий B.C. определяется вероятностью квантовых переходов (зависит от волновых ф-ций состояний и операторов электрич. моментов) и заселенностью состояний, т.е. долей NJ молекул, находящихся в данном состоянии, относительно общего числа молекул N0. Если при рассмотрении волновых ф-ций состояний учитывать влияние спинов ядер, то оказывается возможным объяснить особенности вращат. спектров КР центросимметричных линейных молекул (Н2, О2, СО2). Если ядерный спин равен нулю, каждый второй вращат. уровень не может быть заселен, напр. у молекулы О2 - каждый уровень с четным J, и в спектре не будет половины (через одну) линий. При ядерном спине, не равном нулю, наблюдается чередование интенсивностей линий спектров КР. Напр., в случае Н2 (спин протона равен 1/2) отношение интенсивностей "четных" линий к "нечетным" равно 1:3, что соответствует соотношению пара- и орто-модификаций Н2.

Молекулы типа сферического волчка. В таких молекулах все главные моменты инерции одинаковы (обозначаются IB); выражения для Евр в классич. теории и в квантовомех. описании такие же, как для линейных молекул. Однако чисто вращат. спектров у молекул рассматриваемого типа нет, поскольку они изотропны (обладают сфероидом поляризуемости) и не имеют дипольного момента. В таком случае переходы между вращат. термами запрещены как в спектрах поглощения, так и в спектрах КР. Однако соответствующие молекулярные параметры можно получать, изучая вращат. структуру колебат. и электронных спектров в-в в газовой фазе.

Молекулы типа симметричного волчка. В таких молекулах один главный момент инерции отличается от двух других, к-рые равны между собой:Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-29.jpg (предельный частный случай - линейные молекулы). Выражение для вращат. терма имеет вид:
Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-30.jpg

где вращат. постояннаяХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-31.jpg . Различают вытянутый симметричный волчок, когда IА < IB = IC, и сплюснутый, когда IA > IB = IC В первом случае (>А - В) > О, т. е. при данном J с ростом абс. значения Квыт энергия уровней растет, а во втором случае (А - В) < О и энергия с ростом K2спл уменьшается. Поскольку по правилам отбора для таких молекул переходы возможны только без изменения квантового числа К, то из B.C. определяется лишь одна вращат. постоянная В и момент инерции IB = IC, а для определения IA и геом. параметров необходимы дополнит. данные, напр. по изотопнозамещенным молекулам.

Молекулы типа асимметричного волчка. В этом случае все моменты инерции различныХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 1084-32.jpg , точного ана-лит. выражения для вращат. терма как ф-ции квантовых чисел нет, а система энергетич. уровней м. б. представлена как нечто промежуточное между случаями вытянутого и сплюснутого симметричных волчков. Сложность системы уровней и правил отбора приводит и к усложнению наблюдаемых B.C. Тем не менее для ряда молекул рассматриваемого типа, напр. SO2, CH2C12, этиленоксида и др., проведен полный анализ B.C. и определены длины связей и валентные углы.

Значение и применения. B.C. высоко индивидуальны, что позволяет по неск. линиям отождествлять конкретные молекулы (конформации, изотопные разновидности и т.п.). Именно по B.C. открыто существование своб. молекул в межзвездном пространстве. По тонкой структуре В. с., вызванной колебательно-вращат. взаимод., можно определять потенциальные ф-ции внутр. вращения, инверсионного и др. типов внутримол. движений с большими амплитудами (см. Нежесткие молекулы). Совр. техника (двойной оптико-микроволновой резонанс с использованием лазеров) позволяет наблюдать чисто вращат. переходы в высоковозбужденных (электронных и колебательных) состояниях молекул, т.е. изучать по B.C. св-ва молекул в этих состояниях. Исследование параметров спектральных линий (уширение, сдвиг частоты) дает сведения о межмолекулярных взаимодействиях.

При наложении внешнего электрич. или магн. поля происходит расщепление вращат. уровней энергии молекул; соотв. усложняются правила отбора и B.C. Появляется возможность получения дополнит. информации, в частности об электрич. дипольных и квадрупольных моментах, магн. моментах и анизотропии магн. восприимчивости молекул. B.C. парамагнитных молекул можно наблюдать избирательно в смеси с др. молекулами.

Определяемые из B.C. молекулярные постоянные позволяют найти вращат. сумму (сумму по состояниям) Qвр - одну из главных составляющих полной суммы по состояниям, к-рая необходима для расчета термодинамич. ф-ций в-в и констант равновесия хим. р-ций в газовой фазе (см. Статистическая термодинамика).

Спектрометры высокого разрешения позволяют измерять очень тонкие расщепления B.C. молекул и определять молекулярные параметры с высокой точностью. Так, длины связей находят по B.C. с точностью до тысячных долей нм, валентные углы - до десятых градуса. Микроволновая спектроскопия наряду с газовой электронографией — осн. метод изучения геометрии молекул. Все шире применяется для этих целей также лазерная КР-спектроскопия и Фурье-спектроскопия.

Лит.: Герцберг Г., Спектры и строение двухатомных молекул, пер. с англ., М., 1949; его же, Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул, пер. с' англ., М., 1949. Ю. А. Пентин.

 

Полезные интернет ресурсы:

Health-News.ru Большая медицинская энциклопедия

Health-News.ru Лекарства Фармакологический справочник

Educationspb.ru рефераты справочная информация для учащихся учебники

Gendna.ru Генетика, методы генетики, медицинская генетика

Оptbazastroymat.ru Стройсловарь строительство ремонт полезные советы

YFermer.ru Фермерское хозяйство, сельское хозяйство

 

источник:  "Химическая энциклопедия", изд. "Советская энциклопедия", М., 1988


просмотров: 1243
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
Aluminum Cleaner Brightener 128 ounces (1 Gallon)

$3.20
End Date: Thursday Nov-29-2018 4:49:16 PST
Buy It Now for only: $3.20
|
16 pack - HOMAX brand (1 Bag) (16 Pads) #0000 (0000) SUPER FINE Steel Wool

$11.99
End Date: Sunday Dec-9-2018 6:47:54 PST
Buy It Now for only: $11.99
|
DE-OX-ID / DEOXID Premium Electronic Contact Cleaner Spray, The Best!

$19.00
End Date: Sunday Nov-25-2018 21:30:17 PST
Buy It Now for only: $19.00
|
NEW! MetriCide 28 Glutaraldehyde High Level Disinfectant Fruity Scent -1 Gal.

$6.29
End Date: Thursday Nov-22-2018 5:27:38 PST
Buy It Now for only: $6.29
|
Magic Goo Gone Citrus Solvent 8 oz Bottle 2087 Removes Gum Grease and Tar

$19.69
End Date: Wednesday Dec-12-2018 15:46:29 PST
Buy It Now for only: $19.69
|
SCRUBS® Hand Cleaner Towels

$5.49
End Date: Thursday Dec-6-2018 18:40:19 PST
Buy It Now for only: $5.49
|
12pc Steel Wool Hand Pads # 0000 - Super Fine - SAME DAY SHIPPING

$15.99
End Date: Friday Nov-23-2018 16:25:26 PST
Buy It Now for only: $15.99
|
Animal Quarters CREOLINA Coal Tar Deodorant Cleaner 3 Plastic Bottles 16oz.

$12.89
End Date: Saturday Dec-8-2018 13:54:25 PST
Buy It Now for only: $12.89
|
Search Results from AllSoft: новости

Сан-Франциско ждет! Вы — Маркус, блестящий хакер, объединяетесь с DedSec, чтобы противостоять ctOS 2.0, системе глобального контроля. Сокрушите ее, это будет взлом века!
Первым покупателям — скидка 250 рублей! Успей купить первым! 


подробнее»
181528

PrintStore Pro — программа для учета расходных материалов и оборудования. Просчитывает запас каждого картриджа в каждом принтере и помогает сформировать заказ на следующий период. Поддерживает учет перезаправок. Учитывает при всех операциях совместимость принтеров и картриджей. Хранит историю всех действий с картриджами и принтерами, позволяет создавать множество отчетов.


подробнее»
123795

Fax Voip T38 Fax & Voice — факс и автоответчик для вашей SIP/H.323/ISDN сети. Виртуальные голосовые факс модемы. Поддержка T.38, Fax поверх G.711 и CAPI факс. Одновременные SIP регистрации, маршрутизация вызовов, цветные факсы. Совместимость со стандартными факс программами. Fax Voip принтер, Консоль Fax Voip для управления факсами. Сохранение входящих факсов в TIFF/PDF/SFF файлы. Маршрутизация входящих факсов: E-mail, Сохранить в папке, Печать. Факс по запросу. Отправка факса через e-mail (Почта-на-факс) и получение факсов на e-mail (Факс-на-почту).


подробнее»
139103

Fax Voip T38 Fax & Voice — факс и автоответчик для вашей SIP/H.323/ISDN сети. Виртуальные голосовые факс модемы. Поддержка T.38, Fax поверх G.711 и CAPI факс. Одновременные SIP регистрации, маршрутизация вызовов, цветные факсы. Совместимость со стандартными факс программами. Fax Voip принтер, Консоль Fax Voip для управления факсами. Сохранение входящих факсов в TIFF/PDF/SFF файлы. Маршрутизация входящих факсов: E-mail, Сохранить в папке, Печать. Факс по запросу. Отправка факса через e-mail (Почта-на-факс) и получение факсов на e-mail (Факс-на-почту).


подробнее»
141754

Retouch Pilot — программа для удаления изъянов с фотографий, таких как царапины, мелкие пятна и другие мелкие дефекты, существующие на фото или полученные при сканировании. Вы можете удалять целые объекты, попавшие случайно в кадр, а также инструментом пластика изменять форму и пропорции. Программа позволяет ретушировать изъяны кожи - пятнышки, морщинки и др..


подробнее»
26516

R-Studio — эффективное программное обеспечение, позволяющее восстанавливать данные с жестких дисков, CD, DVD, дискет, USB дисков, ZIP дисков и устройств флеш-памяти.


подробнее»
88115

Сборка электронных каталогов автозапчастей включает в себя грузовые автомобили Европы и Китая. В сборку включена программа Tecdoc, позволяющая подобрать не оригинальные запчасти.


подробнее»
183206

Sound Pilot озвучивает клавиатуру. Каждое прикосновение к клавиатуре рождает звук, который разнообразит процесс набора текста, развлекает и снижает утомляемость.


подробнее»
78205
Search Results from «Озон» Химия
 
Т. И. Хаханина, Н. Г. Никитина, Л. С. Суханова Химия окружающей среды. Учебник
Химия окружающей среды. Учебник
Изложены основные закономерности функционирования экологических систем и биосферы в целом. Рассмотрены проблемы загрязнения биосферы по разделам: происхождение и эволюция Земли, гидросфера, атмосфера, озоновые дыры в атмосфере, кислотные дожди, последствия и возможные методы решения проблемы, антропогенные воздействия токсичных веществ и химических элементов, радионуклиды и их воздействие на окружающую среду.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования четвертого поколения и методическим требованиям, предъявляемым к учебным изданиям.

Для студентов технических вузов, обучающихся по естественно-научным направлениям и специальностям, а также аспирантов, преподавателей и всех, кто интересуется вопросами экологии....

Цена:
709 руб

Ю. Д. Третьяков, В. И. Путляев Введение в химию твердофазных материалов
Введение в химию твердофазных материалов
Систематически изложен курс химии твердофазных материалов со специальными свойствами, читаемый на факультете наук о материалах МГУ им. М.В.Ломоносова. Рассмотрены особенности химической связи и структуры твердых тел, термодинамика, кинетика и механизм твердофазных реакций, ведущих к образованию практически важных материалов. Дан обзор основных классов современных материалов и способов их получения. В книге отражен многолетний опыт преподавания данной дисциплины на факультете наук о материалах и химическом факультете МГУ.

Для студентов факультетов наук о материалах, химических и физических факультетов университетов; будет полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, работающим в области материаловедения, химии и физики твердого тела....

Цена:
589 руб

 Экспериментальные методы химии высоких энергий
Экспериментальные методы химии высоких энергий
В пособии изложены теоретические основы, техника эксперимента и примеры практического приложения экспериментальных методов исследования различных процессов в химии высоких энергий. Описание методов и приведенные примеры экспериментальных работ рассчитаны на то, чтобы читатель, имеющий общую физико-химическую подготовку, мог освоить эти методы, не пользуясь дополнительной литературой.

Для студентов и аспирантов химических вузов, преподавателей и научных работников, а также для студентов других естественно-научных и технических вузов....

Цена:
1199 руб

А. А. Елисеев, А. В. Лукашин Функциональные наноматериалы
Функциональные наноматериалы
В настоящей книге рассматриваются важнейшие особенности функциональных наноматериалов, включая их структуру, физические свойства, методы синтеза и исследования, описываются примеры использования наноматериалов для создания наноэлектромеханических систем, разнообразных устройств нано- и молекулярной электроники, а также магнитных носителей информации.
Книга является одним из немногих учебных пособий, предназначенных для фундаментальной междисциплинарной подготовки в области нанотехнологии и наноматериалов, включая студентов, аспирантов и научных сотрудников классических, технических и технологических университетов, вовлеченных в решение наиболее актуальных нанотехнологических проблем.

Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве пособия для студентов старших курсов, обучающихся по специальности 020101 (011000) - Химия....

Цена:
1159 руб

 Неорганическая химия. Шпаргалка
Неорганическая химия. Шпаргалка
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине "Общая и неорганическая химия".
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.

Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину "Общая и неорганическая химия" в высших и средних учебных заведениях....

Цена:
122 руб

 Физическая и коллоидная химия. Руководство к практическим занятиям
Физическая и коллоидная химия. Руководство к практическим занятиям
Учебное пособие предназначено для методического обеспечения практической работы студентов фармацевтических вузов и фармацевтических специальностей медицинских вузов, необходимой при изучении учебной дисциплины "Физическая и коллоидная химия"....

Цена:
749 руб

И. М. Колесников, И. А. Семиохин, В. А. Винокуров, С. И. Колесников Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Учебное пособие. В 2 томах. Том 2
Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Учебное пособие. В 2 томах. Том 2
Во втором томе учебного пособия представлены решения задач по термодинамике физико-химических процессов, которые приведены в томе первом. Решения задач проведено на основе законов и уравнений, применяемых в физической химии и химической термодинамике, описанных в предыдущем томе.
Применяются теоретические и эмпирические методы для расчета термодинамических функционалов и функций. Для решения задач используются таблицы и графики, приведенные в первом томе.

Учебное пособие написано для бакалавров, студентов, магистров, а также аспирантов и преподавателей химических специальностей.
Учебное пособие может быть использовано специалистами технологического и физико-химического профиля....

Цена:
1479 руб

И. В. Росин, Л. Д. Томина Общая и неорганическая химия. Современный курс
Общая и неорганическая химия. Современный курс
В учебном пособии применен интегрированный подход к отбору и систематическому изложению учебного материала по курсу общей и неорганической химии на основании Федерального государственного общеобразовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения и программ, утвержденных Министерством образования и науки Российской Федерации для студентов химико-технологических, естественнонаучных, медицинских, биохимических и биологических специальностей вузов. В учебный комплекс входит также пособие "Общая и неорганическая химия. Лабораторный практикум".

Учебное пособие может быть полезно студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется или работает в области химии неорганических веществ....

Цена:
2829 руб

М. Х. Карапетьянц Примеры и задачи по химической термодинамике
Примеры и задачи по химической термодинамике
В настоящей книге содержится 186 примеров и 396 задач с ответами. Примеры и задачи соответствуют основным разделам химической термодинамики и связаны, главным образом, с технологией неорганических производств и химической переработки топлива. Для решения примеров и задач широко использованы приближенные вычисления, графические методы расчета и различные эмпирические и полуэмпирические закономерности.
Книга неоднократно переиздавалась в СССР; за издание 1950 г. автор был удостоен звания лауреата Сталинской премии в области науки.

Книга предназначена для студентов химико-технологических институтов и химических факультетов других вузов. Она полезна также для преподавателей вузов, работников промышленности, исследовательских институтов и проектных организаций....

Цена:
469 руб

С. Н. Смарыгин, Н. Л. Багнавец, И. В. Дайдакова Неорганическая химия. Практикум
Неорганическая химия. Практикум
Практикум соответствует учебнику Д.А.Князева и С.Н.Смарыгина "Неорганическая химия" (4-е изд. М.: Издательство Юрайт, 2012) и вместе с ним входит в учебно-методический комплекс. Он состоит из двух частей: "Теоретические основы" и "Химия элементов". Каждая часть включает несколько глав. Главы первой части помогают закрепить основы общей химии, второй - изучить свойства простых веществ и соединений химических элементов по группам периодической системы Д.И.Менделеева. Главы пособия имеют одинаковую структуру. Сначала указаны вопросы для подготовки к коллоквиуму и главы учебника, которые надо повторить, чтобы начать самостоятельную работу. Затем следуют примеры, подробно разъясняющие возможные способы решения типовых задач. В конце каждой главы приведены индивидуальные задания.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.

Для студентов вузов, обучающихся по агрономическим направлениям подготовки бакалавров. Может быть использовано студентами других направлений аграрного и технологического образования....

Цена:
1119 руб

2007 Copyright © GenDNA.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт. Партнёрская программа.
Яндекс.Метрика Яндекс цитирования