Химия онлайн
ЭЛЕКТРОСИНТЕЗ

ЭЛЕКТРОСИНТЕЗ (электрохимический синтез), способ получения хим. соед. в процессе электролиза. В качестве анодов обычно используют оксиды Pb(IV), Ni, Mn(IV) и др. металлов, благородные металлы (Pt, Ir, Ru), графит и его модификации (стеклоуглерод, пирографит). Катодами чаще всего служат Pb, Hg, Cu, Zn, Ni, Fe или др. металлы. Исходное в-во -растворяют в полярном р-рителе (вода, низшие алифатич. спирты, ацетонитрил, ДМФА, диоксан). Наиб. эффективны процессы Э., если молекулы исходного в-ва диссоциируют в р-ре на ионы, а также если исходное в-во - орг. соед., в молекулах к-рого имеются полярные функц. группы. Если исходное в-во не является электролитом, необходимо добавление в-ва, придающего системе электропроводящие св-ва, но не участвующего в электродном процессе (фоновый электролит). Если исходное в-во не растворяется в используемом полярном р-рителе (напр., в воде), вводят дополнит. сорастворитель- в-во, растворимое в воде и растворяющее исходное в-во. Этот прием часто используют при Э. орг. в-в. Осн. характеристики пром. Э. следующие: 1) токовая нагрузка на электролизер. Для биполярных электролизеров различают линейную нагрузку Iл - ток в А, к-рый подводится к электролизеру, и эквивалентную нагрузку Iл-n, где n - число электродов. Эквивалентная нагрузка определяет производительность электролизера. макс. токовая нагрузка в пром. электролизерах редко превышает 50 кА. 2) Напряжение -разность электрич. потенциалов, прикладываемая к клеммам электролизера. Общее напряжение при Э. складывается из падения напряжения в электродах и токоподводящих шинах; теоретич. напряжения разложения для данной электрохим. системы, равного алгебраич. разности равновесных потенциалов анода и катода, рассчитываемых по Нернста уравнению; перенапряжения (см. Поляризация); падения напряжения из-за внутр. сопротивления электролита (главным образом в слое между электродами) и падения напряжения на диафрагме, разделяющей катодное и анодное пространства. 3) Плотность тока. Электродная плотность тока выражается отношением тока к площади пов-сти контакта электрода с электролитом, на к-рой происходит электродный процесс (измеряется в А/м2). Пром. Э. ведется при плотностях тока от 500 до 3000 А/см2. Объемная плотность тока измеряется в А на 1 л р-ра электролита и характеризуется совершенством конструкции электролизера. 4) Выход по току (в %) характеризует долю тока, к-рая расходуетея на получение целевого продукта.
5) коэффициент полезного использования электроэнергии - отношение теоретически необходимого кол-ва электроэнергии для получения единицы массы в-ва к практически затраченному, Теоретически необходимое кол-во электроэнергии W0 равно энергии, к-рую нужно затратить при протекании Э. со 100 %-ным выходом по току при напряжении, равном напряжению разложения. Драктически расход электроэнергии постоянного тока Wn определяется ф-лой:

Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 6035-56.jpg

где V - напряжение в В, КЭ - электрохим. эквивалент в г/(А х час),Химическая энциклопедия Советская энциклопедия 6035-57.jpg- выход по току (в %). коэффициент полезного использования электроэнергииХимическая энциклопедия Советская энциклопедия 6035-58.jpg

Электросинтез неорганических веществ. Пром. получение неорг. окислителей основано главным образом на анодном процессе (электроокислении), катодные процессы находят ограниченное применение. Анодные процессы проводят, как правило, в бездиафрагменных электролизерах, используя в качестве катодов сталь. Для подавления нежелат. процессов восстановления в р-р добавляют дихромат натрия; образующаяся на катоде хромит-хроматная пленка предотвращает восстановит, процессы.
В пром-сти применяют Э. для получения надсерной (пероксодисерной) к-ты H2S2O8 и ее солей - персульфатов; способ основан на электроокислении серной к-ты и сульфатов. Надсерная к-та и нек-рые ее соли используются в произ-ве пероксида водорода. Перманганат калия КМnО4 получают электроокислением манганата К2МnО4 или анодным растворением сплава Мn с Fe - ферромарганца. Диоксид марганца МnО2 в значит. масштабах производится электролизом сернокислых р-ров сульфата марганца MnSO4. Путем электроокисления синтезируют кислородсодержащие соед. хлора в разл. степенях окисления и др. продукты. Техн. характеристики наиб. важных процессов неорг. Э. представлены в табл. 1.

Табл. 1.- ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОМЫШЛЕННОГО ЭЛЕКТРОСИНТЕЗА НЕОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ
Продукт
Исходное в-во (его содержание в р-ре, г/л)
Электроды
Условия электролиза
Выход по току, %
Расход энергии, кВт х ч/кг
анод
катод
плотн. тока,

кА/м2

напряжение, В
т-ра, оС
Гипохлорит натрия NaClO
NaCl (50-100), Na2Cr2O7 (4-10)
ОРТА*
Нержавеющая сталь
2,0
1,6
15-25
До 98
Хлорат натрия NaC1O3
NaCl (280), Na2Cr2O7 (3-6)
РbO2
Сталь-3**
До 3,5
70-80
94-96
6,0-7,3
Перхлорат натрия NaClO4
NaClO3 (700), Na2Cr2O7 (5)
РbO2
Нержавеющая сталь
2,5
2,1
35-60
85-97
3,3-4,2
Хлорная к-та НСlO4
HC1 (3-5), HC1O4 (40)
Pt
Нержавеющая сталь
2,5
8,0
-20
80-85
4,7
Пероксодисерная к-та Н2S2О8
H2SO4 (500-600)
Pt
Нержавеющая сталь
5-10
3,0-3,3
15-17
70-75
3,7-4,2
Пероксоборат NaH2BO4
Бура (40), Na2CO3 (130), NaHCO3 (15-20)
Pt
Ni
5-6
4-6
10-12
55-60
Перманганат калия КМnO4
K2MnO4 (140), KMnO4 (90), К23 (40)
Ni
Нержавеющая сталь
0,9
2,6-3,0
50-60
83
~
То же
КОН (250)
Mn(Fe)
Нержавеющая сталь
1,5-4,5
15-30
50
Диоксид марганца МnO2
MnSO4 (350), H2SO4 (200)
Pb
Pb
750
2,5-3,0
20-25
90-94

* Оксидный рутениево-титановый анод. ** Содержит 0,3% углерода.

Табл. 2.- ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОМЫШЛЕННОГО ЭЛЕКТРОСИНТЕЗА ОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ
Продукт
Исходное в-во
Состав электролита (концентрация, г/л)
Электроды
Условия электролиза
Выход по току, %
Тип электролизера; материал диафрагмы
анод
катод
плоти.

кА/м2

напряжение, В
т-ра, °С
Адиподинитрил
Акрилонитрил
Соль Макки* (350)
Pb/Ag
Pb
2,5-10,0
8-15
20-30
90-93
Фильтр-прессный; сульфированный полистирол
То же
Акрилонитрил
K2HPO4 (100), [(С2Н5)4N]3РO4 (5)
Fe3O4
Графит
0,6
3-4
8-10
85-90
Ящичный; без диафрагмы
Тетраэтилсвинец
Этилмагнийхлорид
С2Н5С1 (50), (C4H9OCH2CH2)2O (400)
Pb
Сталь-3
0,3
15-30
30-40
100
Кожухотрубный; полиэтилен
Себациновая к-та
Монометил адипинат
СН3O2С(СН2)4СO2Н(340), CH3O2C(CH2)4C02Na (30), СН3ОН (62)
Ti/Pt
Сталь-3
4,0-6,0
12-18
60
75
Кожухотрубный; без диафрагмы
Салициловый альдегид
Салициловая к-та
Na2SO4 (120), Н3РO4 (120), NaHSO3 (3)
Pb/Ag
Cu/Ag
1,5
13-15
15
45-55
Ящичный; пористая резина
Диацетокетогулоновая к-та
Диацетонсорбоза
NaOH (30)
Ni
Нержавеющая сталь
1,0
3-6
55-70
94
Фильтр-прессный; без диафрагмы
Глюконат кальция
Глюкоза
СаСО3 (50), NaBr (20)
Графит
Ni
0,5
5-8
35
80-90
Ящичный; без диафрагмы
п-Амннофенол
Нитробензол
H2SO4 (300)
Pb/Ag
Монель-металл
2,0
3,8-4,6
25
73
Ящичный; керамика
Трифторуксусная к-та
Ацетил фторид
KF (50), HF (940)
Ni
Fe
4-6
0,6-0,3
5-15
85
Ящичный; без диафрагмы

* Метилтриэтиламмониевая соль n-толуолсульфокислоты.

Электросинтез органических веществ. В орг. Э. различают процессы прямые и непрямые. В прямых процессах протекает обмен электронами между орг. в-вом и электродом с образованием промежуточный ион-радикалов или своб. радикалов, к-рые вступают в разл. хим. процессы. На катоде орг. в-во присоединяет электроны, образуя анионы. Если в-во содержит кратную связь, последняя разрывается с образованием анион-радикалов. Эти частицы способны взаимод. с протонами, образуя продукты гидрирования, а также димеризоваться и реагировать с нуклеофильный реагентами. Практически те же типы р-ций протекают и на аноде, только первичным процессом является отдача электронов, приводящая к возникновению катионов и катион-радикалов, к-рые взаимод. друг с другом (димеризация), с р-рителем (анодное замещение) или с присутствующими в р-ре электрохимически неактивными в-вами (р-ции сочетания).
Молекулы орг. соед. во мн. случаях не обладают достаточной реакц. способностью и не вступают в р-ции на электродах. Э. с участием таких в-в проводят т. наз. непрямым электровосстановлением или электроокислением, осуществляемыми в объеме р-ра в присутствии катализаторов-переносчиков (медиаторов) - солей переходных металлов, кислородсодержащих анионов. Роль электролиза в данном случае сводится к регенерации на электродах хим. восстановителя или окислителя, к-рые превращают исходное в-во в целевой продукт.
Осн. процессы орг. Э. и их техн. характеристики представлены в табл. 2. Орг. Э. наиб. целесообразен для организации малотоннажных произ-в (фармацевтич. препаратов, душистых в-в, химикатов для фотографии и др.).

Лит.: Фиошин М. Я., Смирнова М. Г., Электросинтез окислителей и восстановителей, 2 изд., Л., 1981; Справочник по электрохимии, под ред. А.М. Сухотина, Л., 1981, с. 347-404; Томилов А. П., Смирнов В. А., Каган Е. Ш., Электрохимические синтезы органических препаратов, Ростов-на-Дону, 1981; Якименко Л.М., Серышев Г.А., Электрохимический синтез неорганических соединений, М., 1984; Прикладная электрохимия, под ред. А. П. Томилова, 3 изд., М., 1984; Органическая электрохимия, пер. с англ., кн. 1-2, М., 1988.

А. П. Томилов.

 

Полезные интернет ресурсы:

Health-News.ru Большая медицинская энциклопедия

Health-News.ru Лекарства Фармакологический справочник

Educationspb.ru рефераты справочная информация для учащихся учебники

Gendna.ru Генетика, методы генетики, медицинская генетика

Оptbazastroymat.ru Стройсловарь строительство ремонт полезные советы

YFermer.ru Фермерское хозяйство, сельское хозяйство

 

источник:  "Химическая энциклопедия", изд. "Советская энциклопедия", М., 1988


просмотров: 1951
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
AMODEX INK & STAIN REMOVER 4OZ NON-TOXIC * Brand New * ^

$33.99
End Date: Monday Jun-10-2019 13:47:30 PDT
Buy It Now for only: $33.99
|
Alumabright Aluminum Cleaner Brightener 128 ounces (1 Gallon)

$8.98
End Date: Thursday May-23-2019 16:58:23 PDT
Buy It Now for only: $8.98
|
8 oz WD-40 Multi-Purpose Lubricant w/ Smart Straw - Spray Two Ways NEW 490026

$5.95
End Date: Friday May-31-2019 13:48:30 PDT
Buy It Now for only: $5.95
|
Robtec Assorted Steel Wool, Coarse, Medium, Fine (12-Pack)

$6.79
End Date: Wednesday May-29-2019 4:11:32 PDT
Buy It Now for only: $6.79
|
STEEL WOOL PADSSuper Fine Grade0000 Metal/Window Cleaner Woodwork Finish -12PC

$16.99
End Date: Friday Jun-21-2019 17:25:26 PDT
Buy It Now for only: $16.99
|
Animal Quarters CREOLINA Coal Tar Deodorant Cleaner 3 Plastic Bottles 16oz.

$3.45
End Date: Friday May-24-2019 11:43:30 PDT
Buy It Now for only: $3.45
|
16 pack - HOMAX brand (1 Bag) (16 Pads) #0000 (0000) SUPER FINE Steel Wool

$19.99
End Date: Friday May-24-2019 18:00:37 PDT
Buy It Now for only: $19.99
|
WD-40 490118 Lubricant, Can, 1 Gal., 25 VOC

$9.56
End Date: Wednesday Jun-12-2019 17:13:04 PDT
Buy It Now for only: $9.56
|
Search Results from AllSoft: новости

Сан-Франциско ждет! Вы — Маркус, блестящий хакер, объединяетесь с DedSec, чтобы противостоять ctOS 2.0, системе глобального контроля. Сокрушите ее, это будет взлом века!
Первым покупателям — скидка 250 рублей! Успей купить первым! 


подробнее»
181528

PrintStore Pro — программа для учета расходных материалов и оборудования. Просчитывает запас каждого картриджа в каждом принтере и помогает сформировать заказ на следующий период. Поддерживает учет перезаправок. Учитывает при всех операциях совместимость принтеров и картриджей. Хранит историю всех действий с картриджами и принтерами, позволяет создавать множество отчетов.


подробнее»
123795

Fax Voip T38 Fax & Voice — факс и автоответчик для вашей SIP/H.323/ISDN сети. Виртуальные голосовые факс модемы. Поддержка T.38, Fax поверх G.711 и CAPI факс. Одновременные SIP регистрации, маршрутизация вызовов, цветные факсы. Совместимость со стандартными факс программами. Fax Voip принтер, Консоль Fax Voip для управления факсами. Сохранение входящих факсов в TIFF/PDF/SFF файлы. Маршрутизация входящих факсов: E-mail, Сохранить в папке, Печать. Факс по запросу. Отправка факса через e-mail (Почта-на-факс) и получение факсов на e-mail (Факс-на-почту).


подробнее»
139103

Fax Voip T38 Fax & Voice — факс и автоответчик для вашей SIP/H.323/ISDN сети. Виртуальные голосовые факс модемы. Поддержка T.38, Fax поверх G.711 и CAPI факс. Одновременные SIP регистрации, маршрутизация вызовов, цветные факсы. Совместимость со стандартными факс программами. Fax Voip принтер, Консоль Fax Voip для управления факсами. Сохранение входящих факсов в TIFF/PDF/SFF файлы. Маршрутизация входящих факсов: E-mail, Сохранить в папке, Печать. Факс по запросу. Отправка факса через e-mail (Почта-на-факс) и получение факсов на e-mail (Факс-на-почту).


подробнее»
141754

Retouch Pilot — программа для удаления изъянов с фотографий, таких как царапины, мелкие пятна и другие мелкие дефекты, существующие на фото или полученные при сканировании. Вы можете удалять целые объекты, попавшие случайно в кадр, а также инструментом пластика изменять форму и пропорции. Программа позволяет ретушировать изъяны кожи - пятнышки, морщинки и др..


подробнее»
26516

R-Studio — эффективное программное обеспечение, позволяющее восстанавливать данные с жестких дисков, CD, DVD, дискет, USB дисков, ZIP дисков и устройств флеш-памяти.


подробнее»
88115

Сборка электронных каталогов автозапчастей включает в себя грузовые автомобили Европы и Китая. В сборку включена программа Tecdoc, позволяющая подобрать не оригинальные запчасти.


подробнее»
183206

Sound Pilot озвучивает клавиатуру. Каждое прикосновение к клавиатуре рождает звук, который разнообразит процесс набора текста, развлекает и снижает утомляемость.


подробнее»
78205
Search Results from «Озон» Химия
 
О. С. Габриелян, И. Г. Остроумов Химия
Химия
На современном уровне изложены теоретические основы химии, рассмотрены вопросы химии элементов (неметаллов и металлов), строение и свойства разных классов органических соединений. Приведены контрольные вопросы и задачи, примеры решения задач. Даны рекомендации по выполнению лабораторных опытов и практических работ по всем разделам неорганической и органической химии.

Для студентов учреждений среднего профессионального образования....

Цена:
1066 руб

А. А. Попова, Т. Б. Попова Физическая химия. Учебное пособие
Физическая химия. Учебное пособие
Издание содержит развернутые теоретические главы, соответствующие основным разделам курса физической химии, и лабораторный практикум, освоение которого будет способствовать более глубокому пониманию изучаемого материала, осознанному закреплению прикладных и исследовательских навыков у обучающихся, формированию необходимых компетенций. В каждой работе рассматриваются примеры расчетов, использующихся при выполнении экспериментальных заданий, приводятся задачи для самостоятельного решения и контрольные вопросы, охватывающие все дидактические единицы теоретического курса.

Пособие предназначено для студентов инженерных и технологических направлений, а также может быть полезно магистрам, аспирантам и преподавателям химических дисциплин в высших учебных заведениях....

Цена:
1037 руб

Н. А. Титаева Ядерная геохимия
Ядерная геохимия
В учебнике по возможности полно изложены основные вопросы, связанные с нахождением и поведением различных типов радионуклидов естественного и антропогенного происхождения в земном веществе. Большое внимание уделено экологической геохимии радионуклидов. Рассматриваются вопросы геохронологии и изотопной систематики с использованием радиогенных стабильных и радиоактивных изотопов. Излагаются также вопросы воздействия радиоактивного излучения на геологическую среду, в том числе проблемы земного тепла. Приведены принципы измерения радионуклидов и использования полевых радиометрических методов. Основному тексту предпосланы разделы, посвященные физическим и физико-химическим особенностям радионуклидов.

Книга написана доступным языком и предназначена для студентов, аспирантов и специалистов в области геохимии, геологии, экологии, радиационной гигиены, а также смежных дисциплин, связанных с изучением радионуклидов в земном веществе....

Цена:
374 руб

А. И. Рабухин, В. Г. Савельев Физическая химия тугоплавких неметаллических и силикатных соединений
Физическая химия тугоплавких неметаллических и силикатных соединений
В учебнике на основе современных представлений изложены основные сведения о свойствах силикатных и других тугоплавких соединений в различных состояниях (кристаллическом, жидком, стеклообразном и высокодисперсном). Рассмотрены основы учения о фазовых равновесиях, правила работы с диаграммами состояния гетерогенных систем (одно-, двух-, трех- и четырехкомпонентных), а также конкретные диаграммы состояния силикатных систем. Специальный раздел учебника посвящен теории и практике основных процессов, сопровождающих высокотемпературный синтез силикатных и других тугоплавких соединений, в том числе твердофазовых реакций, процессов спекания, рекристаллизации и кристаллизации. В заключительном разделе учебника рассмотрены элементы химической термодинамики силикатов.

Учебник предназначен для студентов техникумов, обучающихся по специальности 2508 "Производство тугоплавких неметаллических и силикатных материалов и изделий"....

Цена:
843 руб

 Структурная самоорганизация в растворах и на границе раздела фаз
Структурная самоорганизация в растворах и на границе раздела фаз
Предлагаемая книга является коллективным научным трудом, посвященным изучению проблем самоорганизации в растворах и на границе раздела фаз. В монографии изложено теоретическое обоснование эффектов, связанных с самоорганизацией лабильных структур растворителя, возникающих в результате внешних воздействий (внешнее поле, изменение термодинамических параметров (T, p), влияние сольвофобного растворенного вещества, гидрофобной поверхности и т.д.). Дано фундаментальное изложение взаимосвязи самоорганизации с физико-химическими свойствами растворов и границы раздела фаз. Проявление таких эффектов является принципиально важным не только для процессов гидратации ДНК, конформации макромолекул, денатурации белков, формирования наноструктур, но и для многих явлений в растворах, определяемых многочастичными эффектами, такими как сольвофобная сольватация, микрогетерогенность, кластерообразование, ориентационные корреляции, перенос протонов в ассоциированных жидкостях и др. Изложенный в предлагаемой монографии новый научный материал позволяет с единых позиций подойти к изучению широкого круга явлений в растворах, зависящих от самоорганизации растворителя. Все главы книги написаны авторитетными учеными, специалистами в данной области науки.

Книга предназначена для ученых, аспирантов и студентов, работающих над проблемами теории растворов....

Цена:
881 руб

Под редакцией Л. Н. Москвина Аналитическая химия. В 3 томах. Том 2. Методы разделения веществ и гибридные методы анализа
Аналитическая химия. В 3 томах. Том 2. Методы разделения веществ и гибридные методы анализа
В трех томах учебника изложены все важнейшие разделы современной аналитической химии, включая методы идентификации и определения, методы разделения и гибридные методы анализа; в отдельный том выделены прикладные аспекты аналитической химии, объединяемые общим понятием химический анализ.
Во втором томе с позиций концепции характеристических свойств веществ проведена классификация методов разделения и концентрирования, систематически рассмотрены их физико-химические основы. Подробно изложены принципы гибридных методов анализа.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по химическим специальностям. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам-аналитикам....

Цена:
1159 руб

М. А. Юровская, А. В. Куркин Основы органической  химии
Основы органической химии
В учебном издании, написанном преподавателями кафедры органической химии химического факультета МГУ, изложен краткий курс органической химии, включающий сведения о строении, методах получения, свойствах и применении основных классов органических соединений. Рассмотрены особенности механизмов важнейших органических реакций (нуклеофильного замещения, элиминирования и др.). Приведены необходимые сведения о современных наиболее информативных физико-химических методах исследования органических соединений (масс-спектрометрия, спектроскопия ЯМР, ИК-спектроскопия и др.).

Для студентов вузов нехимических специальностей, а также студентов, обучающихся по программе бакалавриата....

Цена:
460 руб

 Практикум по физической химии. Кинетика и катализ. Электрохимия
Практикум по физической химии. Кинетика и катализ. Электрохимия
Приведены экспериментальные задачи по определению кинетических параметров гомогенно-каталитических, гетерогенно-каталитических, фотохимических и ферментативных реакций. Электрохимическая часть практикума включает задачи, связанные с неравновесными явлениями в растворах электролитов, электрохимической термодинамикой и электрохимической кинетикой. Для всех задач даны теоретические положения, подробное описание эксперимента, методы обработки результатов эксперимента (в том числе и компьютерные), формы представления результатов. Предложены расчетно-теоретические задачи по определению термодинамических и кинетических характеристик реакций на основании квантово-механических расчетов с использованием современного программного обеспечения.

Для студентов учреждений высшего профессионального образования, обучающихся по химическим направлениям подготовки....

Цена:
1070 руб

В. И. Кленин, И. В. Федусенко Высокомолекулярные соединения
Высокомолекулярные соединения
В учебнике изложены основные понятия и представления химии, физики, физико-химии полимеров и систем с участием полимеров. Тематика глав в основном соответствует типовой программе курса "Высокомолекулярные соединения" для студентов химических факультетов университетов. Более подробно представлены физические и физико-химические разделы науки о полимерах. Особое внимание уделено статистике полимерных цепей в связи с главной особенностью полимеров: молекулярно-массовым распределением, проблемой конформаций макромолекул и их гибкости, обусловливающих фундаментальные свойства полимерных материалов. Изложение ведется строгим языком современного естествознания.

Для студентов и аспирантов химического факультета, научных сотрудников....

Цена:
1981 руб

 Практикум и индивидуальные задания по векторной алгебре и аналитической геометрии (типовые расчеты). Учебное пособие
Практикум и индивидуальные задания по векторной алгебре и аналитической геометрии (типовые расчеты). Учебное пособие
Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам "Векторная алгебра" и "Аналитическая геометрия". Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме "Скалярное, векторное и смешанное произведения". Вторая глава посвящена аналитической геометрии на плоскости и содержит индивидуальные задания по следующим темам: полярная система координат, прямая на плоскости, кривые второго порядка. Третья глава содержит необходимый материал по аналитической геометрии в пространстве: плоскость в пространстве, прямая в пространстве, прямая и плоскость в пространстве, поверхности второго порядка. Каждый типовой расчет включает в себя несколько заданий. Всего практикум содержит восемь типовых расчетов по 30 вариантов каждый.

Предназначено для студентов и преподавателей технических, экономических, аграрных и других вузов. Практикум также может быть использован учителями для проведения дополнительных занятий со школьниками....

Цена:
1021 руб

2007 Copyright © GenDNA.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт. Партнёрская программа.
Яндекс.Метрика Яндекс цитирования